同手:変手=a:bの割合の場合には、コンピュータ側の確率を次のように設定しています。
同じものを出す確率 a/(a+2*b)
他の手を出す確率をそれぞれ b/(a+2*b) 、b/(a+2*b)
1、同手型に対する対戦法(あいこになったものに対して勝つ手を出す方法)で勝つ確率は次のようになります。
勝つ確率 = a/(a+2*b) + {b/(a+2*b)}{a/(a+2*b)} + {b/(a+2*b)}{b/(a+2*b)}{a/(a+2*b)} + {b/(a+2*b)}{b/(a+2*b)}{b/(a+2*b)}{a/(a+2*b)} +・・・
= {a/(a+2*b)}[(1 + 2/5 + {b/(a+2*b)}{b/(a+2*b)} + {b/(a+2*b)}{b/(a+2*b)}{b/(a+2*b)} + ・・・] = {a/(a+2*b)}[1/{1- b/(a+2*b)}]
= a/(a+b)
2、変手型に対する対戦法(あいこになったものに対して負ける手を出す方法)で勝つ確率は次のようになります。
勝つ確率 = b/(a+2*b) + {b/(a+2*b)}{b/(a+2*b)} + {b/(a+2*b)}{b/(a+2*b)}{b/(a+2*b)} + {b/(a+2*b)}{b/(a+2*b)}{b/(a+2*b)}{b/(a+2*b)} +・・・
= {b/(a+2*b)}[(1 + 2/5 + {b/(a+2*b)}{b/(a+2*b)} + {b/(a+2*b)}{b/(a+2*b)}{b/(a+2*b)} + ・・・] = {b/(a+2*b)}[1/{1- b/(a+2*b)}]
= b/(a+b)
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